一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是30°，则这条线段与这个二面角的棱所成的角是________．

网友回答

45°
解析分析：先找到这条线段与这两个平面所成角的平面角，再作出线线角，利用题中的直角三角形即可求得．

解答：解：如图，AB的两个端点A∈α，B∈β，过A左AA′⊥β，交β于A′，连接BA′，则∠ABA′为线段AB与β所成角，且∠ABA′=30°，同理，过B作BB′⊥α，交α于B′，则∠BAB′为BB′与α所成角，且∠BAB′=30°．过B作BD∥A′B′，且BD=A′B′，则∠ABD为所求∴A′B′BD为平行四边形在直角△ABB′中，BB′=ABsin30°=在直角△ABA′中，AA′=ABsin30°=，A′B=ABcos30°=在直角△A′BD中，BD=在直角△ABD中，，∴∠ABD=45°故