曲线y=2x4上一点到直线y=-x-1的距离的最小值为________．

发布时间：2020-07-31 14:42:02

曲线y=2x4上一点到直线y=-x-1的距离的最小值为 ________．

网友回答


解析分析：将问题转化为曲线与直线平行的切线和直线的距离；利用导函数的几何意义求出曲线与已知直线平行的切线；利用两条平行线的距离公式求出距离的最小值．

解答：曲线y=2x4上一点到直线y=-x-1的距离的最小值转化为曲线与直线平行的切线和直线的距离y′=8x3令8x3=-1得，将x=代入y=2x4求出切点（），曲线的切线方程为即x+y+=0，又y=-x-1即为x+y+1=0，所以最小距离为，故
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