四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形．则在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有________对．
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解析分析：由题设知四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，ABCD是边长为a的正方形，PA=a，由此能求出在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线有多少对．
解答：解：∵四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形，∴四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，ABCD是边长为a的正方形，PA=a，（如图）∴在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线有：PA和AB，PA和AD，AB和AD，AB和BC，ABC和DC，DC和BC，共6对．故