已知经过函数f（x）=ax3+bx2图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）=________．
网友回答
x3+3x2
解析分析：将P的坐标代入f（x）的解析式，得到关于a，b的一个等式；求出导函数，求出f′（-1）即切线的斜率，利用平行的两直线的斜率相等，列出关于a，b的另一个等式，解方程组，求出a，b的值即可．
解答：∵f（x）=ax3+bx2的图象经过点P（-1，2），∴-a+b=2①式?…（1分）f'（x）=3ax2+2bx，则f'（-1）=3a-2b…（3分）由条件 f′（-1）=-3即3a-2b=-3②式…（5分）由①②式解得a=1，b=3，则函数f（x）=x3+3x2故