关于x的二次方程x2+（）x+1=0有实根，且a≥0，b≥0，则a2+b2的取值范围是A.[4，+∞）B.[16，+∞）C.[）D.[）
网友回答
D
解析分析：根据方程有实根可得a，b满足的条件，然后利用线性规划的方程求出a2+b2的取值范围．
解答：∵方程x2+（）x+1=0有实根∴△=2a+b-4≥0而a≥0，b≥0，画出区域图则a2+b2表示区域内到原点的距离的平方，当过点O垂直直线2a+b-4=0时距离最短，最短距离为∴a2+b2的取值范围是[）故选D．
点评：本题主要考查了基本不等式，以及线性规划等基础知识，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．