若的展开式中x3的系数是18,则展开式中常数项为________.

发布时间:2020-07-31 14:42:17

若的展开式中x3的系数是18,则展开式中常数项为________.

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解析分析:先求出二项式展开式的通项公式,再令x的系数等于3,求得r的值,根据x3的系数是18求得a=2.再令x的系数等于0,求得r的值,即可求得展开式中的常数项的值.

解答:由于在的展开式中,通项公式为 Tr+1=?a9-r?xr-9?=?,令 =3,解得 r=8,∴展开式中x3的系数是=18,∴a=2.再令 =0,解得 r=6,故展开式中常数项为 =8×84=672,故
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