方程（x2006+1）（1+x2+x4+…+x2004）=2006x2005的实数解的个数为________．
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解析分析：将方程等价变形，利用基本不等式，结合等号成立的条件，即可求得结论．
解答：（x2006+1）（1+x2+x4+…+x2004）=2006x2005，等价于（x+）（1+x2+x4+…+x2004）=2006等价于x+x3+x5+…+x2005++++…+=2006，故x＞0，否则左边＜0．所以2006=x++x3++…+x2005+≥2×1003=2006．等号当且仅当x=1时成立．所以x=1是原方程的全部解．因此原方程的实数解个数为1故