已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为（O为原点），则此双曲线的离心率是A.B.2C.D.
网友回答
B
解析分析：依题意，可求得过F（c，0）与一条渐近线bx-ay=0垂直的直线与bx-ay=0的交点A的坐标，利用，△OAF的面积为即可求得此双曲线的离心率
解答：设过F（c，0）与一条渐近线bx-ay=0垂直的直线为l，则l的方程为：y=-（x-c），由得：x=，y=，即A（，），∵△OAF的面积为a2，∴|OF|×yA=c×=a2，∴b=a，∴===4，∴e==2．故选B．
点评：本题考查双曲线的性质，求得A的坐标是关键，考查转化思想与方程思想，属于中档题．