不等式恒成立，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 09:41:16

不等式恒成立，则a的取值范围是 ________．

网友回答

（-2，2）
解析分析：本题从形式上看是一个指数复合不等式，外层是指数型的函数，此类不等式的求解一般借助指数的单调性将其转化为其它不等式，再进行探究，本题可借助y=这个函数的单调性转化．转化后不等式变成了一个二次不等式，再由二次函数的性质对其进行转化求解即可．

解答：由题意，考察y=，是一个减函数∵恒成立∴x2+ax＞2x+a-2恒成立∴x2+（a-2）x-a+2＞0恒成立∴△=（a-2）2-4（-a+2）＜0?即（a-2）（a-2+4）＜0?即（a-2）（a+2）＜0?故有-2＜a＜2，即a的取值范围是（-2，2）?故
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