解答题已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．

发布时间：2020-07-09 04:10:49

解答题已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．

网友回答

解：由题意，根据韦达定理可得
∵方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根
∴
∴
∴
∴-2≤k＜-1或
∴实数k的取值范围是[-2，-1）∪（，1]解析分析：方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，则两根之和小于0．两根之积大于0，故可建立不等式组，从而可求实数k的取值范围．点评：本题以方程为载体，考查方程根的研究，解题的关键是利用韦达定理，构建不等式组．
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