填空题已知整数按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第30个数对是________.
网友回答
(2,7)解析分析:我们可以在平面直角坐标系中,然后分析这些点的分布规律,然后归纳推断出,点的排列规律,再求出第30个数对.解答:我们在平面直角坐标系中,将各点按顺序连线,如下图示:设点的坐标为(x,y),则满足x+y=2的只有1个,满足x+y=3的有2个,满足x+y=4的有3个,以此类推…满足x+y=n的有n-1个.在满足x+y=n的点中,若再按x从小到大排列,由1+2+3+4+5+6+7=28,可得x+y≤8的共有28个,故第30个点的坐标满足x+y=9,且是第2个,故第30项为(2,7).故