填空题已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要非充分条件,则实数a的取值范围

发布时间:2020-07-09 04:10:23

填空题已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要非充分条件,则实数a的取值范围是________.

网友回答

(-∞,0]解析分析:将条件β中的不等式化简,得0<x<2,结合α是β的必要非充分条件,得{x|0<x<2}?{x|x≥a},由此即可得出实数a的取值范围.解答:β:|x-1|<1,化简得-1<x-1<1,解之得0<x<2∵α:x≥a,α是β的必要非充分条件,∴集合{x|0<x<2}?{x|x≥a}由此可得a≤0故
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