解答题已知数列{an}满足：．（I）设证明：数列{bn}为等差数列，并求数列{an}的

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（I）证明：∵=
==2，
∴数列{bn}为等差数列，又b1=1，∴bn=2n-1，
∴an=（2n-1）?2n．
（II）解：设，
则2Sn=1?22+3?23+…+（2n-3）?2n+（2n-1）?2n+1，
两式相减得：
-Sn=2+2?22+…+2?2n-（2n-1）?2n+1=2+8（2n-1-1）-（2n-1）?2n+1，
∴，解析分析：（I）根据等差数列的定义可证{bn}为等差数列，先求出bn，即可求得an；（II）用错位相减法即可求得求和．点评：本题考查数列递推式、等差数列的通项公式及数列求和，若{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则{an?bn}的前n项和宜用错位相减法，学生应该熟练掌握．