设x，y满足时，则z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是A.a＜1

发布时间：2020-07-09 04:10:04

设x，y满足时，则z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是













A.a＜1












B.-＜a＜1











C.0≤a＜1











D.a＜0

网友回答

B解析分析：画出约束条件表示的可行域，利用z=x+y既有最大值也有最小值，利用直线的斜率求出a的范围．解答：解：满足的平面区域如下图所示：而x-ay≤2表示直线x-ay=2左侧的平面区域∵直线x-ay=2恒过（2，0）点，当a=0时，可行域是三角形，z=x+y既有最大值也有最小值，满足题意；当直线x-ay=2的斜率满足：，即-＜a＜0或0＜a＜1时，可行域是封闭的，z=x+y既有最大值也有最小值，综上所述实数a的取值范围是：-＜a＜1．故选B．点评：本题简单线性规划的应用，直线的斜率，目标函数的最值的求法是解题的关键，考查数形结合与计算能力．
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