填空题已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如右图，若f（x）的极大值与极小值之和为，则f（0）的值为________．
网友回答
解析分析：由函数与导函数图象间的关系，函数的单调性对应导函数的函数值的正负，由此利用函数的单调性即可函数在某点取得极值，结合图象的对称性从而作出正确结果．解答：解：∵其导函数的函数值应在（-∞，-2）上为正数，在（-2，2）上为负数，在（2，+∞）上为正数，由导函数图象可知，函数在（-∞，-2）上为增函数，在（-2，2）上为减函数，在（2，+∞）上为增函数，∴函数在x=-2取得极大值，在x=2取得极小值，且这两个极值点关于（0，f（0））对称，由f（x）的极大值与极小值之和为，得f（-2）+f（2）=2f（0），∴=2f（0），则f（0）的值为．故