已知椭圆的焦点F1（0，-1），F2（0，1），P为椭圆上一点，且2|F1F2|

发布时间：2020-07-09 04:09:37

已知椭圆的焦点F1（0，-1），F2（0，1），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，则椭圆的方程为













A.












B.











C.











D.

网友回答

B解析分析：根据2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，且|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，就可求出a，b的值，再判断焦点所在坐标轴，就可得到椭圆方程．解答：∵2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|又∵|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，∴4c=2a，a=2c∵椭圆的两焦点为F1（0，-1），F2（0，1），∴c=1，∴a=2，b2=a2-c2=3，又∵椭圆的焦点在y轴上，∴椭圆方程为．故选B．点评：本题主要考查了应用椭圆的定义以及等差中项的概念求椭圆方程，关键是求a，b的值．
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