已知方程x2sinθ+y2=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线，则点P（cosθ

发布时间：2020-07-09 04:09:12

已知方程x2sinθ+y2=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线，则点P（cosθ，sinθ）在













A.第一象限












B.第二象限











C.第三象限











D.第四象限

网友回答

C解析分析：将双曲线化成焦点在y轴上的双曲线的标准形式：，可得a2=sin2θ＞0，b2=＞0，再结合二倍角的正弦公式，得到sinθ＜0且cosθ＜0，因此得到P（cosθ，sinθ）第三象限，可得正确选项．解答：∵方程x2sinθ+y2=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线∴原方程化为标准形式：∵sin2θ=2sinθcosθ∴原方程的标准形式可化简为：∴?∴sinθ＜0且cosθ＜0，因此P（cosθ，sinθ）第三象限故选C点评：本题借助于双曲线的标准方程为载体，着重考查了双曲线的基本概念、三角函数的符号和二倍角的三角函数公式，属于基础题．
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