解答题已知向量，
（1）当向量与向量共线时，求tanx的值；
（2）求函数f（x）=2（）的最大值，并求函数取得最大值时的x的值．
网友回答
解：（1）∵向量与向量共线共线，
∴cosx+sinx=0
∴tanx=-．
（2）∵，
∴f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1
=，
∴函数f（x）的最大值为，
2x+=2kπ+（k∈Z）
得x=
∴函数取得最大值时x=．解析分析：（1）根据向量共线写出坐标形式的充要条件，得到关于正弦和余弦的齐次方程，两边同时除以余弦，得到结果．（2）先用数量积整理出解析式，经过三角恒等变形，得到y=Asin（ωx+φ）的形式，求出最值和对应的自变量．点评：理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．这是近几年高考题中的常见题型．