解答题如图，第n个图形是由正n+2边形“拓展”而来的．如图（1），在正三角形的每条边上

发布时间：2020-07-09 04:08:52

解答题如图，第n个图形是由正n+2边形“拓展”而来的．如图（1），在正三角形的每条边上，向外再“拓展”一个正三角形，得到一个有12个顶点的图形；如图（2），在正方形的四条边上向外“拓展”一个正方形，得到一个有20个顶点的图形，…，那么第n-2个图形中，共有________个顶点．

网友回答

解：∵a1=12=3×4，a2=20=4×5，a3=5×6，
…
由题意知：顶点数是多边形的边数与边数加1的积．
那么第n-2个图形中，共有n×（n+1）个顶点．
故
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