定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=，设a=f（），b=f（），c=f（2），则a，b，c的大小关系是
A.c＜a＜b
B.b＜a＜c
C.c＜b＜a
D.a＜b＜c
网友回答
A解析分析：先根据条件求出函数的周期，然后根据周期和偶函数的性质将a、b、c转化到区间[-3，-2]上的函数值，然后根据函数的单调性可判定大小．解答：∵f（x+1）=∴f（x+2）==f（x）则f（x）的周期为2，偶函数f（x）则f（-x）=f（x）∴a=f（）=f（-4）=f（-）b=f（）=f（-）c=f（2）=f（-2）∵当x∈[-3，-2]时，f（x）=3x，则f（x）在[-3，-2]上单调递增，而-3＜-2＜-＜-＜2∴f（-2）＜f（-）＜f（-）即c＜a＜b故选A．点评：本题主要考查了函数的周期性，以及函数的奇偶性和单调性，同时考查了转化的数学思想，是一道综合题，属于中档题．