正数等差数列{an}，若存在常数t，使得a2n=tan，对一切n∈N*均成立，则

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C解析分析：根据等差数列通项公式，将“若存在常数t，使得a2n=tan，对一切n∈N*均成立”，转化成（2d-td）n+（1-t）（a1-d）=0 对一切n∈N*均成立问题解决．解答：{an}是正数等差数列，a2n=tan?? 那么根据等差数列通项公式可得a1+（2n-1）d=t[a1+（n-1）d]，移向化简并整理得（2d-td）n+（1-t）（a1-d）=0 对一切n∈N*均成立．∴? 由①得，t=2，此时结合②，a1=d≠0，数列的通项公式为an=nd，符合题意．由②得，t=1，结合①d=0，数列的通项公式an=a1 数列为正数常数列，符合题意．所以t可能取的值是 1，2故选C．点评：本题考查在数列背景下的等式恒成立的条件．转化成（2d-td）n+（1-t）（a1-d）=0 对一切n∈N*均成立是关键．要注意验证t的取值是否使得数列存在．