解答题当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，求4m+2n的最小值．
网友回答
解：∵A（2，1）
∴2m+n=1
∴
当且仅当4m=2n即或2m=n即时取等号．
所以4m+2n的最小值是解析分析：由题意，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，由对数的性质可得出点A（2，1），再由点A在直线mx-y+n=0上，得到2m+n=1，利用基本不等式求出4m+2n的最小值点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，解题的关键是掌握基本不等式，及利用对数的性质求出定点A的坐标，基本不等式是高考必考的考点，运用形式多样，比较灵活，题后要总结此类题的解题的规律