填空题已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若△ABC的面积为，则∠C

发布时间：2020-07-09 04:00:06

填空题已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若△ABC的面积为，则∠C的度数为________．

网友回答

45°解析分析：先由余弦定理求得a2+b2-c2=2abcosC，代入题设三角形面积的表达式，进而利用三角形面积公式建立等式求得cosC和sinC的关系求得C．解答：由余弦定理可知cosC=∴a2+b2-c2=2abcosC∵S=absinC=（a2+b2-c2）=abcosC∴sinC=cosC∵0＜C＜π∴C=45°故
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