已知F1，F2是两个定点，椭圆C1和等轴双曲线C2都以F1，F2为焦点．点P是C1和C2的一个交点，且，那么椭圆C1的离心率为
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析：设等轴双曲线的半实轴长为，F1P=x，F2P=y，不妨设x＞y，通过双曲线的定义，得到一个方程，利用得到圆的一个方程，求出x，y；通过椭圆的定义，求出椭圆的离心率．解答：设等轴双曲线的半实轴长为，F1P=x，F2P=y，不妨设x＞y，则x-y=…①，又，∴∠F1PF2=90°，所以x2+y2=（2c）2，…②，解①②得x=，y=，再根椐椭圆定义，2a=x+y=，（2a表示椭圆长轴长），得e==．故选A．点评：本题是中档题，考查椭圆与双曲线的关系，注意椭圆与双曲线的定义的应用是解题的关键，考查计算能力．