填空题在△ABC中，a2+b2=kc2，且cotC=2004（cotA+cotB），则

发布时间：2020-07-09 05:04:06

填空题在△ABC中，a2+b2=kc2，且cotC=2004（cotA+cotB），则常数k的值为 ________．

网友回答

4009解析分析：先根据余弦定理表示出cosC，进而对题设条件化简，把切转换成弦，利用两角和公式化简整理后，进而利用正弦定理把角的正弦转化成边整理求得=2004，则k的值可求．解答：由余弦定理可知cosC=（a2+b2-c2）====?=2004由正弦定理可知∴=2004∴k=4009故
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