已知正方体ABCD-A1B1C1D1,侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等,则动点P的轨迹为
A.线段
B.圆
C.一段圆弧
D.一段抛物线
网友回答
D解析分析:根据题意得,动点P到侧棱B1C1的距离实际上是P点到点B1的距离,点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离,由于侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等,从而动点P到直线AB与P点到点B1的距离相等,利用抛物线的定义可知动点P的轨迹解答:由题意得,动点P到侧棱B1C1的距离实际上是P点到点B1的距离,点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离.∵侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等∴动点P到直线AB与P点到点B1的距离相等,∴根据抛物线的定义,可知动点P的轨迹为一段抛物线故选D.点评:本题的考点是轨迹方程,主要考查立体几何中的轨迹问题,关键是将题意合理转化,从而利用抛物线的定义求解.