填空题如果（x+）n（n∈N*）展开式中各项系数的和等于32，则展开式中第3项是___

发布时间：2020-07-09 05:03:54

填空题如果（x+）n（n∈N*）展开式中各项系数的和等于32，则展开式中第3项是________．

网友回答

10x2解析分析：用赋值法求出展开式中各项系数和，列出方程解得n；再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为1求出展开式中含x项的系数．解答：令二项式中的x=1得展开式中各项系数和为2n∵展开式中各项系数和为32，∴2n=32，∴n=5∴（x+）n=（x+）5∴（x+）5的二项展开式中第3项是 =10x2故
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