a(-2,0)b(1,0)动点p 满足pa=2pb,p的轨迹所围图形面积是

网友回答

设:p点的坐标是(x,y)
则根据两点距离公式和pa=2pb,得
根号((x+2)^2)+y^2=2根号((x-1)^2+y^2)
两边去根号得x^2+4x+4+y^2=2x^2-4x+2+y^2
x^2-8x+y^2=2
x^2-8x+16+y^2=2+16
(x-4)^2+y^2=18
这是一个圆的方程,半径的平方是18
所以面积为18pi