已知复数z满足|z-i|=1,有复数满足（w/w-2i)[(z-2i)/z]是一个实数,求复数w在复

网友回答

条件不够啊,仅对z＝2i来说,满足条件的w可以取除了2i以外所有的复数,所以如果说轨迹,只能是整个平面啦.
轨迹不能是曲线啊!是不是丢掉什么条件了?
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设Z=x+yi
代入|Z-i|=1中得X^2+(y-1)^2=1 (1)
设W=a+bi
将Z,W代入（w/w-2i)[(z-2i)/z]又它是实数
得ay+bx-2a=0 ay+bx-2x=0
联立两等式推得a=x b=2-y
将其代入(1)就得到a^2+(b-1)^2=1即是对应点轨迹