已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1

网友回答

设z=a+bi,则1/z=1/(a+bi)
Z+1/Z属于实属即
a+bi+[(a-bi)/(a+b)]中bi+[bi/开二次方(a^2+b^2)]=0即1+[1/(开二次方(a^2+b^2)]=0
[z]=(开二次方(a^2+b^2)=1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
z=ai;1/z=-i/(a)
z+1/z=(a-1/a)i
w是实数a-1/a=0
a=1