已知动点P到两个定点A(2,0),B(-2,0)距离之比|PA|:|PB|=0.5,求动点P的运动轨

发布时间：2021-02-26 09:06:05

已知动点P到两个定点A(2,0),B(-2,0)距离之比|PA|:|PB|=0.5,求动点P的运动轨迹

网友回答

设P坐标为P（x,y）
|PA|:|PB|=0.5=1:2
|PA|²:|PB|²=1:4
4|PA|²=|PB|²
4[(x-2)²+y²]=(x+2)²+y²
4x²-16x+16+4y²=x²+4x+4+y²
3x²-20x+12+3y²=0
x²-20/3x+4+y²=0
x²-20/3+100/9-64/9+y²=0
(x-10/3)²+y²=64/9
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