设P为椭圆（a＞b＞0）上一点，两焦点分别为F1，F2，如果∠PF1F2=75°∠PF2F1=15°，则椭圆的离心率为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：依题意，△PF1F2为直角三角形，设|PF1|=m，|PF2|=n，可求得m，n与c的关系，从而可求椭圆的离心率．
解答：∵∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°，∴，△PF1F2为直角三角形，∠F1PF2=90°，设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，则n=2csin75°，m=2csin15°，又|PF1|+|PF2|=m+n=2a∴2csin15°+2csin75°=2a，∴e===．故选C．
点评：本题考查椭圆的简单性质，求得|PF1|、|PF2|与|F1F2|之间的关系是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．