若函数f(x)=x3+3bx-3b在区间(0,1)内存在极小值,则实数b的取值范围为A.-1<b<0B.b>-1C.b<0D.

发布时间:2020-07-31 13:26:31

若函数f(x)=x3+3bx-3b在区间(0,1)内存在极小值,则实数b的取值范围为A.-1<b<0B.b>-1C.b<0D.

网友回答

A
解析分析:求出函数的导数,然后令导数为零,求出函数的极值,最后确定b的范围.

解答:由题意得f′(x)=3x2-3b,令f′(x)=0,则x=±又∵函数f(x)=x3-3bx+b在区间(0,1)内有极小值,∴0<<1,∴b∈(0,1),故选A.

点评:熟练运用函数的导数求解函数的极值问题,同时考查了分析问题的能力,属于基础题.
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