已知函数f（x）=sinx-cosx，（x∈R），求f（x）的最大值，并求使f（x）取得最大值时x?的集合．
网友回答
解：∵f（x）=sinx-cosx=sinxcos-cosxsin=sin（x-），
∴f（x）取到最大值为1
当x-=2kπ+，k∈Z，即x=2kπ+，k∈Z时，f（x）取到最大值为1．
∴f（x）取到最大值时的x的集合为{x|x=2kπ+，k∈Z}．
解析分析：逆用两角差的正弦与辅助角公式将f（x）=sinx-cosx转化为f（x）=sin（x-），利用正弦函数的性质即可求得f（x）的最大值，及f（x）取得最大值时x 的集合．
点评：本题考查两角差的正弦与辅助角公，考查正弦函数的性质，属于中档题．