如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B1在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2
（1）求证：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若A1A=3，求点B到平面B1CA的距离．
网友回答
（1）证明：取BC中点M，连接B1M，则
∵B1在底面内的射影恰好是BC的中点
∴B1M⊥面ABC，
∵B1M?面BB1C1C
∴面BB1C1C⊥面ABC
∵BC=面BB1C1C∩面ABC，AC⊥BC
∴AC⊥面BB1C1C
∵AC?面ACC1A1
∴面ACC1A1⊥面BCC1B1
（2）解：设点B到平面B1CA的距离为h，
∵，
∴
∴
即点B到平面B1CA的距离为
解析分析：（1）取BC中点M，连接B1M，则B1M⊥面ABC，从而面BB1C1C⊥面ABC，进一步可得AC⊥面BB1C1C，从而可证面ACC1A1⊥面BCC1B1；（2）利用，可求点B到平面B1CA的距离．
点评：本题考查面面垂直，考查点到面的距离，解题的关键是掌握线面、面面垂直的判定与性质，正确运用三棱锥的体积公式．