已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
（Ⅰ）?求概率P?（X=）；
（Ⅱ）?求数学期望E?（X?）．
网友回答
解：（Ⅰ）由题意得取出的三角形的面积是的概率P（X=）==．…（7分）
（Ⅱ）?随机变量X的分布列为
XP所以E（X）=×+×+×=．…（14分）
解析分析：（Ⅰ）取出的三角形的面积是的三角形有6种情况，由此可得结论；（Ⅱ）确定X的取值，求出相应的概率，从而可求数学期望．
点评：本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识．