已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（1）求数列{an}的通项公式；?????（2）求数列{|an|}的前n项和；（3）求数列{}的前n项和．

网友回答

解：（1）∵a6+a8=-10，∴a2+4d+a2+6d=-10，
∵a2=0，∴10d=-10，∴d=-1
∴数列{an}的通项公式an=a2+（n-2）×（-1）=2-n；
（2）由（1）知，n≤2时，an＞0；n≥3时，an＜0，
∴n≤2时，数列{|an|}的前n项和为；
n≥3时，数列{|an|}的前n项和为-+2（1+0）=-+2；
（3）设数列{}的前n项和为Sn，
∵，
∴Sn=+++…+
∴Sn=+++…++
两式相减可得Sn=++…+-=-
∴Sn=-．
解析分析：（1）利用条件，求出数列的公差，即可求得数列的通项公式；（2）分类讨论，利用等差数列的求和公式可得结论；（3）利用错位相减法，可求数列的和．

点评：本题考查等差数列的通项公式，考查数列的求和，考查学生的计算能力，属于中档题．