若(ax2-)9的展开式中常数项为84,其展开式中各项系数之和为________(用数字作答).

发布时间:2020-07-31 13:25:01

若(ax2-)9的展开式中常数项为84,其展开式中各项系数之和为________(用数字作答).

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解析分析:利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0得常数项列出方程求出a,给二项式中的x 赋值求出展开式中各项系数的和.

解答:Tr+1=C9r×(-1)r×a9-r×x18-3r.令18-3r=0,∴r=6.∴Tr+1=C96×(-1)6×a9-6=84,∴a=1.令x=1,则展开式中各项系数之和为0,故
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