若函数f（x）=-a（x-x3）的递减区间为（，），则a的取值范围是A.a＞0B.-1＜a＜0C.a＞1D.0＜a＜1
网友回答
A
解析分析：由“函数f（x）=-a（x-x3）的递减区间为（，）”，则有“f′（x）≤0，x∈（，）恒成立”求解即可．
解答：∵函数f（x）=-a（x-x3）的递减区间为（，）∴f′（x）≤0，x∈（，）恒成立即：-a（1-3x2）≤0，，x∈（，）恒成立∵1-3x2≥0成立∴a＞0故选A
点评：本题主要考查函数单调性的应用，一般来讲已知单调性，则往往转化为恒成立问题去解决．