已知集合A={0，1，2}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B满足f（0）≤f（1）≤f（2），则这样的映射f共有几个A.12B.20C.24D.40

发布时间：2020-07-31 13:24:18

已知集合A={0，1，2}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B满足f（0）≤f（1）≤f（2），则这样的映射f共有几个A.12B.20C.24D.40

网友回答

B
解析分析：当f（0）=5时，这样的映射f共有C41+C42?个，当f（0）=6时，这样的映射f共有C31+C32?个，当f（0）=7时，这样的映射f共有 C21+C22?个，当f（0）=8时，这样的映射f共 1个．

解答：当f（0）=5时，这样的映射f共有C41+C42=10 个，当f（0）=6时，这样的映射f共有C31+C32=6个，当f（0）=7时，这样的映射f共有 C21+C22=3个，当f（0）=8时，这样的映射f共 1个．综上，满足条件的映射的个数为 10+6+3+1=20个，故选 B．

点评：本题考查映射的定义，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键．
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