已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且,数列{bn?an}是等差数列,首项为1,公差为2,其中n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式;???????
(2)求数列{bn}的前n项和Sn.
网友回答
解:(1)∵log2an+1=log2an+1,∴
∴数列{an}是以1为首项,2为公比的等比数列
∵a1=1,∴;
(2)∵数列{bn?an}是等差数列,首项为1,公差为2
∴bn?an=2n-1,∴
∴
∴
两式相减可得:=3-
∴
解析分析:(1)根据log2an+1=log2an+1,可得,从而数列{an}是以1为首项,2为公比的等比数列,由此可得数列{an}的通项公式;(2)根据数列{bn?an}是等差数列,首项为1,公差为2,可得bn?an=2n-1,从而,再用错位相减法求数列{bn}的前n项和Sn.
点评:本题考查等比数列的通项的求解,考查错位相减法求数列的和,确定数列的通项是关键,属于中档题.