已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是________.

发布时间:2020-07-31 13:23:51

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是________.

网友回答


解析分析:所成正方体的棱长,求出正四面体的表面积,求出射影面积,即可得到比值.

解答:设正方体的棱长为a,所以四面体A1-C1BD的表面积为:=2a2,四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积是:a2,所以四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是:=.故
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