函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=________.

发布时间:2020-07-31 13:23:41

函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=________.

网友回答

(-3,2]
解析分析:由 9-x2 >0 求得定义域 A,再由 0<t≤9,可得 log3 t≤2,可得B,再利用两个集合的交集的定义求出A∩B.

解答:令t=9-x2 ,则有y=log3 t.由t=9-x2 >0 可得-3<x<3,故定义域 A=(-3,3).再由 0<t≤9,可得 log3 t≤2,故B=(-∞,2],∴A∩B=(-3,3)∩(-∞,2]=(-3,2].故
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