如图，在四棱锥P-ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F分别是PB、PD的中点．（1）证明：EF∥平面ABCD；（2）若P

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（1）证明：连接BD，∵在△PBD中，E，F分别为PB、PD中点，
∴EF∥BD-----（2分）
又EF?平面ABCD，∴EF∥平面ABCD----------（6分）
（2）解：取AD中点G，连接CG、PG．
∵四边行ABCD中，BC∥AD，AD=2BC．
∴CG∥AB-----------（8分）
又∵AB⊥AD，AB⊥AP，AP∩AD=A，
∴AB⊥平面PAD∴CG⊥平面PAD
∴∠GPC是PC与平面PAD所成的角-------------------（11分）
设PA=2a，则AB=CG=2?a，BC=AG=a，AC=a，∴PC==3a
在RT△PGC中，sin∠GPC=
∴∠GPC=arcsin
即PC与平面PAD所成的角是arcsin----------------（13分）
解析分析：（1）利用△PBD中，E，F分别为PB、PD中点，根据中位线的性质可得EF∥BD，从而可证EF∥平面ABCD；（2）易证CG⊥平面PAD，从而可得平面PAD的垂线，由此可知∠GPC是PC与平面PAD所成的角，从而可求．

点评：本题以四棱锥为载体，考查线面平行，线面角，关键是利用线面平行的判定，寻找平面的垂线．