直角坐标系中,设A(2,3),B(-3,-2),沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后,则AB的长度是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 13:24:33

直角坐标系中,设A(2,3),B(-3,-2),沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后,则AB的长度是A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:作AC⊥y轴,BD⊥y轴,AM平行等于CD,连接AB,MD,根据二面角的平面角的定义可知∠BDM就是二面角的平面角,则∠BDM=120°,最后根据余弦定理可知AB的长.

解答:作AC垂直y轴,BD垂直y轴,AM平行等于CD,连接AB,MD,CD=5,BD=2,AC=3=MD,BD=2,AC=MD=3,而BD⊥y轴,MD⊥y轴(MD∥AC),∠BDM就是二面角的平面角,∴∠BDM=120°,∴BM=,AM=5,∴AB=2,故选:B.

点评:本题主要考查了空间两点的距离,以及二面角平面角的应用,同时考查了空间想象能力,计算能力,属于基础题.
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