已知等差数列{an}的前项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点),则S2010=A.1005B.1015C.2010D.2015

发布时间:2020-07-31 13:24:49

已知等差数列{an}的前项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点),则S2010=A.1005B.1015C.2010D.2015

网友回答

A
解析分析:首先由三点共线可得a2+a2010=1,又因为{an}为等差数列,利用等差数列的性质及前n项和公式求解即可.

解答:∵A、B、C三点共线,∴a1+a2010=1,∴,故选A.

点评:本题在应用等差数列的前n项和公式的同时,还用到了共线向量基本定理,是一道综合性题目.
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