函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是A.6B.1C.3D.

网友回答

C
解析分析：本题要分两种情况进行讨论：①0＜a＜1，函数y=ax在[0，1]上为单调减函数，根据函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a②a＞1，函数y=ax在[0，1]上为单调增函数，根据函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a，最后代入函数y=2ax-1，即可求出函数y=3ax-1在[0，1]上的最大值．

解答：①当0＜a＜1时函数y=ax在[0，1]上为单调减函数∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3∴1+a=3∴a=2（舍）②当a＞1时函数y=ax在[0，1]上为单调增函数∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3∴1+a=3∴a=2∴函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是3故选C

点评：本题考查了函数最值的应用，但阶梯的关键要注意对a进行讨论，属于基础题．