已知函数在区间[1，2]上不是单调函数，则a的范围为________．
网友回答
解析分析：求出导函数，将不单调转化为在区间上有极值，转化为导函数在区间上有解且解的两边的导函数值相反，据导函数的对称轴在区间的左侧，得到导函数在区间两个端点的函数值相反，列出不等式求出a的范围．
解答：f′（x）=ax2+2ax-1∵f（x）在区间[1，2]上不是单调函数∴f（x）在区间[1，2]上有极值，当a=0时，f′（x）=-1＜0，此时f（x）为单调递减函数，不合题意；当a≠0时，∵f′（x）=ax2+2ax-1的对称轴为x=-1∴ax2+2ax-1=0在区间[1，2]上只有一个根∴f′（1）?f′（2）＜0即（3a-1）（8a-1）＜0解得 故