已知x>0,y>0,x+3y=1,则的最小值是A.B.2C.4D.

发布时间:2020-07-31 13:25:18

已知x>0,y>0,x+3y=1,则的最小值是A.B.2C.4D.

网友回答

C
解析分析:先对 +的乘以1结果保持不变,将2x+y=1看为一个整体代入得( +)×1=( +)×(3x+y),再运用基本不等式可求得最小值.

解答:∵x+3y=1,∴=( )(x+3y)=2+当且仅当 即时等号成立,∴的最小值是4故选:C

点评:本题考查基本不等式常见的变形形式与运用,如本题中,1的代换.在运用基本不等式时,要注意“一正、二定、三相等”的要求.
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