下面四个不等式：（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac；（2）a（1-a）≤；（3）+≥2；（4）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；其中恒成立的有A.

网友回答

C
解析分析：作差，进而可以因式分解，从而得到完全平方式，故可证（1）（4），根据基本不等式可证（2），（3）可利用取特殊值进行判定．

解答：（1）a2+b2+c2-ab-ac-bc=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]≥0，故恒成立；（2）a（1-a）≤=，故恒成立；（3）当a=1，b=-1时，不等式不成立，故不恒成立；（4）∵（a2+b2）（c2+d2）-（ac+bd）2=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2-（a2c2+b2d2+2acbd）=a2d2+b2c2-2acbd=（ad-bc）2≥0则（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，故恒成立；故选C．

点评：本题主要考查了基本不等式的证明，以及配方法的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．